解絕對值不等式取交集還是并集

數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時(shí)間：2020-04-13 06:29:26

優(yōu)質(zhì)解答

解絕對值不等式,不是單純的交集和并集,例如|x-5|<1,結(jié)果為41,結(jié)果為x>6或者x<4.這算是并集吧.所以,做題時(shí)要先畫草圖,然后判斷解集的分布情況,不過除了個別特殊的不等式,其實(shí)將絕對值符號去掉后分成兩個不等式分別求解再利用下面的方法判斷也不錯.
①化成f(x) or f(x) 的時(shí)候取的是并集
因?yàn)橹哉f是or是說這兩種情況都可以滿足題意,所以最終的結(jié)果哪個都行,所以選擇的應(yīng)該是并集
②化成f(x) and f(x)時(shí)候取的是交集
and是說這兩種情況都必須滿足,所以最終的結(jié)果兩個都要成立,所以選擇的應(yīng)該是交集.現(xiàn)在明白了嗎?