是等腰三角形嗎?
如果是!CE,BO交點(diǎn)為H
因?yàn)椋喝切蜛BC,AB=AC.
所以：角ABC=角ACB.
因?yàn)椋築O、CE分別是AC、AB邊上的高.
所以：角CEB=角EBC.
因?yàn)椋築C=BC.
所以：在三角形BCE與三角形CBO中
BC=BC
角EBC=角OCB
角BEC=角COB
所以：三角形BCE與三角形CBO全等
所以：角OBC=角ECB
CE=BC
所以：HB=BC
所以：角HEO=角HOE
因?yàn)椋篐O=BO-NH
HE=CE-CH
所以：HE=HO
因?yàn)椋航荁HC與角EHO為對頂角
所以：角BHC=角EHO
所以：角HEO=角HOE=角OBC=角ECB
所以：BC平行于EO(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）
因?yàn)椋篏、F分別是BC、DE的中點(diǎn)
所以：FE=FO=0.5 EO
所以：在三角形HFE與三角形HFO中
FE=FO
HF=HF
HE=HO(已證）
所以：三角形HFE與三角形HFO全等.
所以：角EFH=角OFH
因?yàn)椋航荅FH+角OFH=180度
所以：角EFH=角OFH=0.5*180度=90度
所以：OE垂直于GF