y=x^2/10000
y'=2x/10000=x/5000
y"=1/5000
要求飛機俯沖至原點O處座椅對飛行員的反力,令x=0,則:
y'=0
y"=1/5000
代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米
所以飛行員所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛
得飛機俯沖至原點O處座椅對飛行員的反力
R=F+mg=560+70*9.8=1246N
求取率半徑都是這種方法.其他幾道題也類似
高數(shù)之曲率
高數(shù)之曲率
一飛機沿拋物線路徑y(tǒng)=x²/10000(y軸鉛直向上,單位為m）作俯沖飛行.在坐標原點o處飛機的速度為v=200m/s.飛行員體重G=70kg.求飛機俯沖至最低點即原點o處時座椅對飛行員的作用力.【提示：作勻速圓周運動的物體所受的向心力為F=mv²/R,這里m為物體的質量,v為它的速度,R為圓的半徑.】需要詳解!
一飛機沿拋物線路徑y(tǒng)=x²/10000(y軸鉛直向上,單位為m）作俯沖飛行.在坐標原點o處飛機的速度為v=200m/s.飛行員體重G=70kg.求飛機俯沖至最低點即原點o處時座椅對飛行員的作用力.【提示：作勻速圓周運動的物體所受的向心力為F=mv²/R,這里m為物體的質量,v為它的速度,R為圓的半徑.】需要詳解!
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