高數(shù)之曲率
高數(shù)之曲率
對(duì)數(shù)曲線y=lnx上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最小?求出該點(diǎn)處的曲率半徑.
答案是（根號(hào)2/2,-ln2/2)處曲率半徑有最小值3根號(hào)3/2.
對(duì)數(shù)曲線y=lnx上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最小?求出該點(diǎn)處的曲率半徑.
答案是（根號(hào)2/2,-ln2/2)處曲率半徑有最小值3根號(hào)3/2.
數(shù)學(xué)人氣：885 ℃時(shí)間：2020-04-05 05:54:37
優(yōu)質(zhì)解答
y=lnxy'=1/xy''=-x^(-2)曲率半徑公式ρ=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣= (1+ (1/x)^2)^(3/2) / (x^(-2))=x^2 * (1+ x^(-2) )^(3/2)對(duì)它求導(dǎo)=2x*(1+x^(-2))^(3/2) +x^2 * 3/2*(1+x^(-2))^(1/2) *(-2)x^(-3)=2x*(1+x^(-2))*(...
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