判斷并證明f(x)=x/x²+1在(0,﹢∞)上的單調(diào)性
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數(shù)學人氣：558 ℃時間：2020-05-29 22:12:08
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)在(0,1]上是增函數(shù),在[1,+∞)是減函數(shù).證明如下：f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2+1)-x2/(x2^2+1)=[x1(x2^2+1)-x2(x1^2+1)]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]=[x1x2(x2-x1)+x1-x2]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]=(x2-x1)(x1x2-1)/[(x1^2+1)(x2^2+1...
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