因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),假設(shè),a=0,則,f(-b)=1-b(-b+1),f(b)=b^2+b+1,所以f(x)=x^2+x+1.
(2)因?yàn)?2f(x)-f(-x)=lg(x+1）,所以,f(x)是由對(duì)數(shù)函數(shù)加或減組成的函數(shù).設(shè)f(x)=lgM,2f(x)-f(-x)=lg(x+1）相當(dāng)于2lgM-lg(-M)=lg(x+1)相當(dāng)于lgM^2-lg(-M)=lg(x+1)相當(dāng)于lg(M^2/-M)=lg(x+1)相當(dāng)于lg(-M)=lg(x+1)又因?yàn)?lgM=lg(-M)+lg(-1),所以lgM=lg(x+1)+lg(-1)=lg(-x-1)