如果一個數(shù)列｛an｝滿足a1=2 ,an+1=an+2n（n為自然數(shù)）,那么a100= （）
如果一個數(shù)列｛an｝滿足a1=2 ,an+1=an+2n（n為自然數(shù)）,那么a100= （）
其他人氣：595 ℃時間：2019-12-12 00:46:44
優(yōu)質(zhì)解答
an+1=an+2n 即a(n+1) - an=2n 所以有 a1=2 a2-a1=2 a3-a2=4 a4-a3=6 ...an - a(n-1)=2(n-1) 上面的式子相加得an=2 + 2+4+6+...+2(n-1)=2 + [2+2(n-1)]*(n-1)/2=n^2 - n + 2 所以a100=100^2 - 100 + 2=9902...
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