設(shè)a是常數(shù),函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x滿足f(a-x)=-f(a+x)求證：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點（a,0)成中心對稱
設(shè)a是常數(shù),函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x滿足f(a-x)=-f(a+x)求證：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點（a,0)成中心對稱
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時間：2020-05-19 01:43:51
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)f(x)圖像關(guān)于點(a, 0)成中心對稱,那么f(x)上任一點(m, n)關(guān)于(a, 0)的對稱點(2a-m, -n)也在f(x)上,則有n=f(m)和-n=f(2a-m),得f(m)=-f(2a-m).根據(jù)條件f(a-x)=-f(a+x),將x=a-m代入,得f(m)=-f(2a-m),假設(shè)成立,故得...
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