| x2 |
| 24 |
| y2 |
| 49 |
∴a=7，b=2
| 6 |
得橢圓的焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
∵|PF1|+|PF2|=2a=14，且|PF1|：|PF2|=4：3，
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
可得|PF1|2+|PF2|2=100=|F1F2|2，
因此，△PF1F2是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
得△PF1F2的面積S=
| 1 |
| 2 |
故選：A．
設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓x224+y249=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為（ ?。?A.24 B.26 C.222 D.242
設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
+
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為（ ?。?br/>A. 24
B. 26
C. 22
D. 24
| x2 |
| 24 |
| y2 |
| 49 |
B. 26
C. 22
| 2 |
D. 24
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時(shí)間：2019-08-20 01:21:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵橢圓的方程為
+
=1，
∴a=7，b=2
，c=5．
得橢圓的焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
∵|PF1|+|PF2|=2a=14，且|PF1|：|PF2|=4：3，
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
可得|PF1|2+|PF2|2=100=|F1F2|2，
因此，△PF1F2是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
得△PF1F2的面積S=
|PF1|?|PF2|=24
故選：A．
∴a=7，b=2
得橢圓的焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
∵|PF1|+|PF2|=2a=14，且|PF1|：|PF2|=4：3，
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
可得|PF1|2+|PF2|2=100=|F1F2|2，
因此，△PF1F2是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
得△PF1F2的面積S=
故選：A．
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