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  • 證明 2sin(П+θ)cosθ-1/1-2sin^2θ =tan(9П+θ)-1/tan(П+θ)+1

    證明 2sin(П+θ)cosθ-1/1-2sin^2θ =tan(9П+θ)-1/tan(П+θ)+1
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    左邊=2sin(П+θ)cosθ-1/1-2sin^2θ
    =(-2sinθcosθ-1)/cos2θ
    =-(2sinθcosθ+sin^2 θ+cos^2 θ)/(cos^2 θ-sin^2 θ)
    =-(sinθ+cosθ)^2/(cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)
    =-(sinθ+cosθ)/(cosθ-sinθ)
    =-[(sinθ/cosθ)+1]/[1-(sinθ/cosθ)]
    =-(tanθ+1)/(1-tanθ)
    =(tanθ+1)/(tanθ-1)
    右邊=tan(9П+θ)-1/tan(П+θ)+1
    =(tanθ-1)/(tanθ+1)
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