參數(shù)方程為:x=4cost,y=2sint(t為參數(shù))
設直線PQ方程為:y=kx+m,交點(x1,y1)(x2,y2)
聯(lián)立,則:(1+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-16=0
kop*koq=-1/4=y1y2/x1x2=(kx1+m)(kx2+m)/x1x2
4[k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2]+x1x2=0
代入韋達定理,則m^2=2+8k^2
中點(-4km/(1+4k^2),k*(-4km/(1+4k^2))+m)
由關系式,消參,得到中點坐標的關系即為軌跡方程.
我現(xiàn)在有事,等忙完了再消參,你也可以自己消一下.
橢圓x ^ 2/16+y ^ 2/4=1上有兩點P,Q,O為坐標原點,連結OP,OQ,若Kop*kOQ=-1/4,
橢圓x ^ 2/16+y ^ 2/4=1上有兩點P,Q,O為坐標原點,連結OP,OQ,若Kop*kOQ=-1/4,
1、求橢圓的參數(shù)方程
3、求線段PQ中點M的軌跡方程
1、求橢圓的參數(shù)方程
3、求線段PQ中點M的軌跡方程
數(shù)學人氣：848 ℃時間：2020-03-25 16:21:54
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