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  • 已知ab為圓o的直徑,bd為圓o的切線,過點(diǎn)b的弦bc垂直od交圓o于點(diǎn)c垂足為m1·求證cd是圓o的切線

    已知ab為圓o的直徑,bd為圓o的切線,過點(diǎn)b的弦bc垂直od交圓o于點(diǎn)c垂足為m1·求證cd是圓o的切線
    數(shù)學(xué)人氣:596 ℃時間:2019-10-19 05:35:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:在圓O中.連接OC
    ∵OC=OB BC⊥OD OM=OM
    ∴Rt△OMC≌Rt△OMB
    ∴∠COM=∠BOM
    ∵OD=OD
    ∴△OCD≌△OBD
    ∴∠OCD=∠OBD
    ∵BD為圓O切線
    ∴∠OBD=90°
    ∴∠OCD=90°
    ∴OC⊥CD
    ∴CD為圓O的切線
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