已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N*,都能使m整除f(n)?
已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N*,都能使m整除f(n),則最大的m值是多少?并證明你的結(jié)論.
在使用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),最后一步我有點(diǎn)疑問：當(dāng)n=k+1時(shí),可化出來是：
f(k+1)=3f(k)+18×[ 3^(k-1) -1]
為什么“3f(k)能被36整除,18×[ 3^(k-1) -1] 能被36整除,就能得出f(k+1) 就能被36整除?”它倆不是相加的關(guān)系嗎?