設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x.的某一去心鄰域內(nèi)有定義,如果存在常數(shù)A,對于任意給定的正數(shù)ε（無論它多么小）,總存在正數(shù)δ ,使得當(dāng)x滿足不等式0 -L
L+1 > (1+x)^a > -L +1
(L+1)^(1/a) > x +1> (-L +1) ^(1/a)
(L+1)^(1/a)-1 > x > (-L +1) ^(1/a) -1
設(shè)| (L+1)^(1/a)-1| 為 d 并且 d > |x| ,任意的L 我們都能找到d 的存在 >|x|
ok 啦L+1 > (1+x)^a > -L +1(L+1)^(1/a) >x +1>(-L +1) ^(1/a) 這里不對吧 沒說x大于0 是x趨近于0我沒有寫 x>0 ,這是由L >| (1+x)^a -1 | 所得的,極限定義就是我只要從L > | (1+x)^a -1 | 找到 一個 d 是存在的 且 d> |x-0| 就完成了不明白再問，我必能使你明白沒給a的取值不能確定（1+x)^a的單調(diào)性啊，如果a=-1你的結(jié)論就錯了。。。如果a = 是 -1 L+1 > (1+x)^a > -L +1(L+1)^(1/a) >x +1>(-L +1) ^(1/a) 就 改成(-L+1)^(1/a) > x +1> (L +1) ^(1/a)而d 就寫成 | (-L+1)^(1/a)-1| 就okla我寫得不全面(我比較懶, 本來是要分情況做的)，這只是處理不等式時的問題，對證明的原則沒影響，原理是一樣的，總之找一個d 是用L 表示的而這個d 是有d> |x-0| 的性質(zhì)而 x 都能使L >| (1+x)^a -1 |就ok la意思 就是 我們?nèi)我鈱?(1+x)^a 逼近極限值 1 ,都會存在一個范圍 d > x-0 > -d , 在其中的x 全都會使(1+x)^a 墮入 我們選定任意小的 L>(1+x)^a>-L 的范圍 ，那麼1 就是 (1+x)^a 當(dāng)X-> 0 的極限。不明白再補(bǔ)充!