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  • 求聯(lián)合概率密度函數(shù),與正態(tài)分布有關(guān)

    求聯(lián)合概率密度函數(shù),與正態(tài)分布有關(guān)
    已知X,Y分別為獨(dú)立高斯分布隨機(jī)變量,都有零均值單位方差,求Z1=aX+bY與Z2=cX+dY的聯(lián)合概率密度函數(shù),望給出過程,
    數(shù)學(xué)人氣:818 ℃時(shí)間:2020-02-04 09:39:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    獨(dú)立的正態(tài)分布的線性組合任然是正態(tài)分布,所以只需要求出Z1和Z2的期望和方差就可以了,到這你就應(yīng)該能做了!

    其中u為均值,o為標(biāo)準(zhǔn)差

    前面把題看錯(cuò)了,這個(gè)地方Z1和Z2是不獨(dú)立的,所以他們的聯(lián)合分布的形式是不知道的,目測(cè)只能用分布函數(shù)的定義來做

    考慮系數(shù)a、b、c、d的正負(fù),把大括號(hào)里的不等式組解出來,利用X,Y分別為獨(dú)立高斯分布隨機(jī)變量,得到聯(lián)合分布函數(shù)

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