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對于函數(shù)f(x),在使f(x)≤M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值稱為函數(shù)f(x)的“上確界”則函數(shù)f(x)=(x+1)2x2+1的上確界為( ?。?A.14 B.12 C.2 D.4
對于函數(shù)f(x),在使f(x)≤M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值稱為函數(shù)f(x)的“上確界”則函數(shù)f(x)=
(x+1)
2
x
2
+1
的上確界為( ?。?br/>A.
1
4
B.
1
2
C. 2
D. 4
數(shù)學(xué)
人氣:141 ℃
時(shí)間:2019-08-20 03:38:41
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒(x)=
(x+1)
2
x
2
+1
=
x
2
+2x+1
x
2
+1
=1+
2x
x
2
+1
又因?yàn)閤
2
+1=|x|
2
+1≥2|x|≥2x
∴
2x
x
2
+1
≤1.
∴f(x)≤2.
即在使f(x)≤M成立的所有常數(shù)M中,M的最小值為2.
故選C.
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