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  • 對于函數(shù)f(x),在使f(x)≤M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值稱為函數(shù)f(x)的“上確界”則函數(shù)f(x)=(x+1)2x2+1的上確界為( ?。?A.14 B.12 C.2 D.4

    對于函數(shù)f(x),在使f(x)≤M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值稱為函數(shù)f(x)的“上確界”則函數(shù)f(x)=
    (x+1)2
    x2+1
    的上確界為( ?。?br/>A.
    1
    4

    B.
    1
    2

    C. 2
    D. 4
    數(shù)學(xué)人氣:141 ℃時(shí)間:2019-08-20 03:38:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒(x)=
    (x+1)2
    x2+1
    =
    x2+2x+1
    x2+1
    =1+
    2x
    x2+1

    又因?yàn)閤2+1=|x|2+1≥2|x|≥2x
    2x
    x2+1
    ≤1.
    ∴f(x)≤2.
    即在使f(x)≤M成立的所有常數(shù)M中,M的最小值為2.
    故選C.
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