設數列{an}的前n項和為Sn已知a1=a,an+1=Sn+3,n∈N*,設bn=Sn-3^n,求數列{bn}的通項公式
設數列{an}的前n項和為Sn已知a1=a,an+1=Sn+3,n∈N*,設bn=Sn-3^n,求數列{bn}的通項公式
證明a≠3
證明a≠3
數學人氣：820 ℃時間：2019-08-17 15:54:05
優(yōu)質解答
a(n+1)=Sn+3an=S(n-1)+3an=Sn-S(n-1)=a(n+1)-3-(an-3)=a(n+1)-ana(n+1)=2ana2=S1+3=a1+3=a+3a2=2a1=2a即2a=a+3所以a=3所以{an}是首項為3、公比為2的等比數列an=3*2^(n-1)Sn=3*(1-2^n)/(1-2)=3*2^n-3所以bn=Sn-3^n=3*...
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