由積分中值定理：對于 ∫ x三次方*f（x）dx,（上限1/2,下限0）
存在η∈[0,1/2]使得：（上限1/2,下限0）∫ x三次方*f（x）dx=(1/2)η三次方*f(η)
兩邊乘以2后得η三次方*f(η)=2*∫ x三次方*f（x）dx=f(1)
即：η三次方*f(η)=f(1)
設g(x)=x三次方*f(x),則g(1)=f(1),g(η)=η三次方*f(η)=f(1)
因此g(x)在[η,1]內滿足羅爾定理條件,由羅爾定理,存在k∈(η,1)包含于(0,1)內
使得：g'(k)=0,g'(x)=3x平方*f(x)+x三次*f '(x)
得：3k平方*f(k)+k三次*f '(k)=0即：k*f”（k）+3f（k）=0
設f（x）在【0,1】上連續(xù)可導,且f（1）=2∫ x三次方*f（x）dx,（上限1/2,下限0）證明：
設f（x）在【0,1】上連續(xù)可導,且f（1）=2∫ x三次方*f（x）dx,（上限1/2,下限0）證明：
必有點k屬于（0,1）,使得k*f”（k）+3f（k）=0
必有點k屬于（0,1）,使得k*f”（k）+3f（k）=0
數(shù)學人氣：396 ℃時間：2020-02-05 22:45:14
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