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  • 在三角形ABC中,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在AD上,過(guò)點(diǎn)P作PM//AC交AB于M

    在三角形ABC中,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在AD上,過(guò)點(diǎn)P作PM//AC交AB于M
    1若AP:PD=2:1,求AM:AB的值
    2,若作PN//AB交AC于N證明AM:AB=AN:AC
    過(guò)程要詳細(xì)
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時(shí)間:2019-11-21 14:07:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    1過(guò)點(diǎn)D作DE平行于AC交AB與點(diǎn)E,因?yàn)锳P:PD=2:1,所以AM:ME=2:1,即AM:AE=2:3又D為BC中點(diǎn),所以點(diǎn)E也是AB的中點(diǎn),所以AM:AB=1:3;
    2和上面一樣,做DE//AC,DF//AB分別交AC,AB于E,F.可得E,F分別為AB,AC的中點(diǎn),我們可以知道:
    AM:AE=AP:PD,AN:AF=AP:AD,即AM:AE=AN:AF,有AE=1/2AB,AF=1/2AC,即AM:1/2AB=AN:1/2AC,
    所以AM:AB=AN:AC
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