設(shè)A(x1,y1) B(x2,y2) M(x0,y0)
M1(-p/2,y0) F(p/2,0)
點(diǎn)差法計(jì)算AB斜率:
A,B滿足拋物線方程y1^2=2px1 y2^2=2px2
兩式相減y1^2-y2^2=2px1-2px2
K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=p/y0
兩點(diǎn)計(jì)算斜率K(M1F)=(y0-0)/(-p/2-p/2)=-y0/p
K(AB)*K(M1F)=-1= =>FM1垂直于AB
即有角AFM1=角AA1M1=90
又有AA1=AF,AM1=AM1
故有三角形AA1M1全等于三角形AM1F
如圖拋物線y^2=2px(p>0),AB為焦點(diǎn)弦,M是AB中點(diǎn),過A,B,M坐拋物線準(zhǔn)線l的垂線
如圖拋物線y^2=2px(p>0),AB為焦點(diǎn)弦,M是AB中點(diǎn),過A,B,M坐拋物線準(zhǔn)線l的垂線
垂足A1,B1,M1.
試用幾何法證明FM1⊥AB
ZHENG:連接AM1,易有A1A=AF.AM1=AM1,證明△AA1M全等△AM1F,另一個(gè)條件如何得到
垂足A1,B1,M1.
試用幾何法證明FM1⊥AB
ZHENG:連接AM1,易有A1A=AF.AM1=AM1,證明△AA1M全等△AM1F,另一個(gè)條件如何得到
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