已知l為拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線,AB為過焦點(diǎn)F的弦,M為AB中點(diǎn),過M做直線L的垂線,垂足為N交拋物線與點(diǎn)P
已知l為拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線,AB為過焦點(diǎn)F的弦,M為AB中點(diǎn),過M做直線L的垂線,垂足為N交拋物線與點(diǎn)P
求證P點(diǎn)平分MN
求證P點(diǎn)平分MN
數(shù)學(xué)人氣：690 ℃時(shí)間：2020-07-08 01:59:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A=(x1^2/2p,x1), B(x2^2/2p,x2)則AB連線方程為y=2px/(x1+x2)+x1x2/(x1+x2)過點(diǎn)F(p/2,0)所以p^2+x1x2=0p^2=-x1x2M=[(x1^2+x2^2)/4p,(x1+x2)/2]N=[-p/2,(x1+x2)/2]MN的中點(diǎn)為[(x1^2+x2^2-2p^2)/8p,(x1+x2)/2]2p[...
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