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  • 求過兩圓x2+y2-2x-2y-2=0和x2+y2-4x-4y=0的交點(diǎn)且面積最小的圓的方程是

    求過兩圓x2+y2-2x-2y-2=0和x2+y2-4x-4y=0的交點(diǎn)且面積最小的圓的方程是
    數(shù)學(xué)人氣:477 ℃時間:2019-08-21 17:42:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    解方程組:
    x2+y2-2x-2y-2=0
    x2+y2-4x-4y=0
    得:X=(1+√7)/2,Y=(1-√7)/2,或X=(1-√7)/2,Y=(1+√7)/2,
    ∴兩個交點(diǎn):A([1+√7]/2,[1-√7]/2),B([1-√7]/2,[1+√7]/2),
    AB^2=(√7)^2+(√7)^2=14
    AB中點(diǎn):(1/2,1/2),
    最小圓就是以AB為直徑的圓.
    ∴(X-1/2)^2+(Y-1/2)^2=7/2.
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