從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)m的個數(shù) 和（S） 1-→2=1×2 2-→2+4=6=2×3 3-→2+4+6=12=3×4 4-→2+4+6+8=20=4×5 5-→2+4+6+8+10=30=5×6 （1）按這個

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：
加數(shù)m的個數(shù) 和（S）
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按這個規(guī)律，當(dāng)m=6時，和為______；
（2）從2開始，m個連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來為：______；
（3）應(yīng)用上述公式計算：
①2+4+6+…+200 　　 ②202+204+206+…+300．

數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時間：2019-08-21 01:31:18

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵2+2=2×2，
2+4=6=2×3=2×（2+1），
2+4+6=12=3×4=3×（3+1），
2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），
∴m=6時，和為：6×7=42；
（2）∴和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來：2+4+6+…+2m=m（m+1）；
（3）①2+4+6+…+200 　
=100×101，
=10100；
②∵2+4+6+…+300=150×151=22650，
∴202+204+206+…+300．
=22650-10100，
=12550．

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從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表： 加數(shù)m的個數(shù) 和（S） 1-→2=1×2 2-→2+4=6=2×3 3-→2+4+6=12=3×4 4-→2+4+6+8=20=4×5 5-→2+4+6+8+10=30=5×6 （1）按這個

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從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)m的個數(shù) 和（S） 1-→2=1×2 2-→2+4=6=2×3 3-→2+4+6=12=3×4 4-→2+4+6+8=20=4×5 5-→2+4+6+8+10=30=5×6 （1）按這個