根據(jù)正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k為最大邊，
設(shè)7k所對(duì)的角，即△ABC最大角為C，
根據(jù)余弦定理得：cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 9k2+25k2?49k2 |
| 30k2 |
| 1 |
| 2 |
又C∈（0，180°），∴C=120°，
則△ABC最大角的值是120°．
故答案為：120°
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC最大角的值是_．
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC最大角的值是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
由sinA：sinB：sinC=3：5：7，
根據(jù)正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k為最大邊，
設(shè)7k所對(duì)的角，即△ABC最大角為C，
根據(jù)余弦定理得：cosC=
=
=-
，
又C∈（0，180°），∴C=120°，
則△ABC最大角的值是120°．
故答案為：120°
根據(jù)正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k為最大邊，
設(shè)7k所對(duì)的角，即△ABC最大角為C，
根據(jù)余弦定理得：cosC=
又C∈（0，180°），∴C=120°，
則△ABC最大角的值是120°．
故答案為：120°
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