記f(x)=arctanx,f'(x)=1/(x^2+1)
由拉格朗日中值定理
存在t
f(b)-f(a)=f'(t)(a-b)
從而
|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/（1+t^2）
≤|a-b|
得證
已知a,b∈R,證明不等式|arctanb-arctana|≤|b-a|
已知a,b∈R,證明不等式|arctanb-arctana|≤|b-a|
RT關(guān)于微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的題目.沒財富了,不好意思,有了一定補上.
RT關(guān)于微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的題目.沒財富了,不好意思,有了一定補上.
數(shù)學(xué)人氣：644 ℃時間：2020-07-17 11:38:55
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