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  • 在四邊形abcd中,∠A=60,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20,CD=10,求AB、CD的長(答案保留根號)

    在四邊形abcd中,∠A=60,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20,CD=10,求AB、CD的長(答案保留根號)
    (2)求四邊形ABCD的面積
    錯了、第一個求AD、BC的長
    數(shù)學(xué)人氣:124 ℃時間:2019-10-14 00:55:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長AD,BC交于點E
    ∵AB⊥BC
    ∴∠B=90°
    ∵∠A=60°
    ∴∠E=30°
    ∴AE=2AB=2×20=40
    (直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半)
    BE=√﹙AE²-AB²)=20√3
    ∵AD⊥DC
    ∴∠CDE=90°
    ∵∠E=30°
    ∴CE=2CD=20
    DE=√﹙CE²-CD²)=10√3
    ∴AD=AE-DE=40-10√3
    BC=BE-CE=20√3-20
    (2)四邊形ABCD的面積
    =三角形ABE的面積-三角形CDE的面積
    =½×20×20√3-½×10×10√3
    =150√3
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