已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù).若方程f（x）=k在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根，則這四根之和為（　　） A.±4 B.±8 C.±6 D.±2

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù).若方程f（x）=k在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根，則這四根之和為（　?。?br/>A. ±4
B. ±8
C. ±6
D. ±2

數(shù)學(xué)人氣：657 ℃時(shí)間：2020-05-31 21:59:55

優(yōu)質(zhì)解答

∵f（-x）=-f（x），∴f（x）為奇函數(shù)，∵f（x-4）=-f（x），即f（x+8）=f（x），∴f（x）是周期為8的周期函數(shù)，根據(jù)f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），可得f（x-4）=f（-x），∴f（x）關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，又根據(jù)題...

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