關(guān)于周期函數(shù)的數(shù)學(xué)題目
關(guān)于周期函數(shù)的數(shù)學(xué)題目
已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=-f(4-x)且當(dāng)x∈[2.4)時(shí)f(x)=log2(x-1)〖2為底數(shù),x-1為真數(shù)〗則f(2010)+f(2011)的值為多少?
順便問(wèn)下既然他說(shuō)了f(x)是偶函數(shù),那么有沒(méi)有f(4-x)=f(x-4)呢?為什么?
已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=-f(4-x)且當(dāng)x∈[2.4)時(shí)f(x)=log2(x-1)〖2為底數(shù),x-1為真數(shù)〗則f(2010)+f(2011)的值為多少?
順便問(wèn)下既然他說(shuō)了f(x)是偶函數(shù),那么有沒(méi)有f(4-x)=f(x-4)呢?為什么?
其他人氣：766 ℃時(shí)間：2020-05-22 22:32:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵ f(x+4)=-f(x), f(x+8)=-f(x+4)=f(x),f(x)是周期為8的偶函數(shù).故f(2010)=f(251*8+2)=f(2)=log2(1)=0,f(2011)=f(251*8+3)=f(3)=log2(2)=1.∴ f(2010)+f(2011)=1.(偶函數(shù)f(x)有f(t)=f(-t), ∴f(4-x)=f(x-4)）...
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