點(diǎn)C不確定.假設(shè)點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn),顯然C坐標(biāo)為(0,2)
易知拋物線開(kāi)口向下,即a0
則BC所在直線的斜率為k2=-2/m
因AC⊥BC
則k1k2=-1
即2*(-2/m)=-1
則m=4
即B的坐標(biāo)為(4,0)
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式易知拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=3/2
即-b/2a=3/2（I）
因A在拋物線上
則a-b+2=0（II）
由（I）（II）得a=-1/2,b=3/2
所以?huà)佄锞€解析式為y=-1/2x^2+3/2x+2
(2)因∠ACO=∠CDA
而RT⊿AOC∽R(shí)T⊿COB
有∠ACO=∠ABC
則∠CDA=∠ABC
令A(yù)D交BC于E
顯然⊿AEB∽⊿CED
即A、B、D、C四點(diǎn)共圓
于是∠ACB=∠ADB（共弦圓周角相等）
而由（1）知AC⊥BC
則AD⊥BD
因D在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上
令點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3/2,n)
則AD所在直線的斜率為k3=2n/5
且BD所在直線的斜率為k4=-2n/5
因AD⊥BD
則k3k4=-1
即(2n/5)*(-2n/5)=-1
解得n=±5/2
因D在在x軸上方
則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3/2,5/2)