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  • 函數(shù)f(x)=x2+ax+3,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.

    函數(shù)f(x)=x2+ax+3,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:872 ℃時(shí)間:2020-04-02 14:27:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)²+3-a²/4
    對(duì)稱軸為 x=-a/2 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-a/2,3-a²/4),開(kāi)口向上的拋物線,
    通過(guò)圖像可知,
    ①當(dāng)-a/2≤-2 (即a≥4),f(-2)≥a
    f(-2)=4-2a+3≥a,解得a≤7/3,跟a≥4矛盾,不符合
    ②當(dāng)-a/2≥2時(shí),(即a≤-4),f(2)≥a
    f(2)=4+2a+3≥a,解得 a≥-7,即 -7≤a≤-4,符合題意
    ③當(dāng)-2
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