高二函數(shù)與導數(shù)綜合的一道題.
高二函數(shù)與導數(shù)綜合的一道題.
已知函數(shù)f(x)=x(x-1)^2 x∈（0,+∞）
設(shè)g(x)=f(x)+λ(x^2-1)(x大于0）,是否存在這樣的λ,使得g(x)在（0,+∞）上為單調(diào)增函數(shù),若存在,請求出λ的取值范圍,若不存在,請說明理由
標準答案是：大于（2-根號3）.
已知函數(shù)f(x)=x(x-1)^2 x∈（0,+∞）
設(shè)g(x)=f(x)+λ(x^2-1)(x大于0）,是否存在這樣的λ,使得g(x)在（0,+∞）上為單調(diào)增函數(shù),若存在,請求出λ的取值范圍,若不存在,請說明理由
標準答案是：大于（2-根號3）.
數(shù)學人氣：628 ℃時間：2020-04-08 09:25:06
優(yōu)質(zhì)解答
g(x)=x³-2x²+x+λx²-λ=x³+(λ-2)x²+x-λg'(x)=3x²+2(λ-2)x+1增函數(shù)則x>0時,g'(x)恒大于0若g'(x)的判別式小于0則g'(x)在R上大于0則4(λ-2)²-120所以x>0,g'(x)>0成立所以λ>=√3...
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