已知點P在曲線y=4/e^x+1上,α為曲線在點P處的切線的傾斜角,則α的取值范圍是
已知點P在曲線y=4/e^x+1上,α為曲線在點P處的切線的傾斜角,則α的取值范圍是
y=4/[(e^x)+1]
∴對x求導(dǎo),最后得
y'=(-4e^x)/(1+e^x)²
=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]
因為(e^x)+(1/e^x)≥2,當(dāng)且僅當(dāng)e^x=1/e^x,即x=0時取得等號,
∴-1≤y'
y=4/[(e^x)+1]
∴對x求導(dǎo),最后得
y'=(-4e^x)/(1+e^x)²
=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]
因為(e^x)+(1/e^x)≥2,當(dāng)且僅當(dāng)e^x=1/e^x,即x=0時取得等號,
∴-1≤y'
數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時間：2020-04-04 03:54:01
優(yōu)質(zhì)解答
y‘的表達式不都知道了么,就是(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2],而且如下不等式成立：a+b>=2ab,剩下的不用我說了吧.跟我問的y`<0有什么關(guān)系后面的肯定大于零啊，被負數(shù)一除不小于零了么。。。。
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