在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，DC=2，點(diǎn)E在PB上． （1）求證：平面AEC⊥平面PAD； （2）當(dāng)PD∥平面AEC時(shí)，求PE：EB的值．
在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，DC=2，點(diǎn)E在PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PAD；
（2）當(dāng)PD∥平面AEC時(shí)，求PE：EB的值．
（1）求證：平面AEC⊥平面PAD；
（2）當(dāng)PD∥平面AEC時(shí)，求PE：EB的值．
數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時(shí)間：2019-12-04 01:12:33
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：過(guò)A作AF⊥DC于F，則CF=DF=AF，所以∠DAC=90°，即AC⊥DA …2分又PA⊥底面ABCD，AC?面ABCD，所以AC⊥PA …4分因?yàn)镻A、AD?面PAD，且PA∩AD=A，所以AC⊥底面PAD …6分而AC?面ABCD，所以平面AEC⊥平面PAD ...
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