關(guān)于柯西中值定理的幾何解釋的理解,
柯西（Cauchy）中值定理：設(shè)函數(shù)f(x),g(x)滿足
　?、旁陂]區(qū)間[a,b]上連續(xù)；
　　⑵在開區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)；
　　⑶對任一x∈（a,b）有g(shù)'(x）≠0,
　　則存在ξ∈（a,b）,使得
　　[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'（ξ）/g'（ξ）
幾何意義是：由參數(shù)方程x=g(t),y=f(t)表示的曲線弧上存在點(g(ζ),f(ζ)),使得該點處曲線的切線斜率等于連接曲線弧端點(g(a),f(a))和(g(b),f(b))的直線的斜率
我想問的是為啥直接可以由ξ∈（a,b）,得到g（ζ）介于g（a）和g（b）之間,f(ζ)介于f(a)和f(b)之間,也就是說為啥可以確定點(g(ζ),f(ζ))一定在曲線段上