已知M為三角形ABC的一邊AB上的點(diǎn),AM²+BM²+CM²=2AM+2BM+2CM-3,則AC²+BC²=?
已知M為三角形ABC的一邊AB上的點(diǎn),AM²+BM²+CM²=2AM+2BM+2CM-3,則AC²+BC²=?
數(shù)學(xué)人氣:129 ℃時(shí)間:2019-08-19 00:40:02
優(yōu)質(zhì)解答
AM²+BM²+CM²=2AM+2BM+2CM-3等價(jià)于:(AM-1)²+(BM-1)²+(CM-1)²=0AM>0,BM>0,CM>0所以,滿足上式的AM=1,BM=1,CM=1根據(jù)余弦定理,設(shè)CM與AB的夾角為θ,則∠CMA=π-θ所以:AC²=AM...我題目上的平方怎么不見了?不是有么。。。沒??!而且余弦定理也沒學(xué),后面的都看不懂。。。。那怎么做。。。這樣能理解不?AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3推出(AM-1)^2+(BM-1)^2+(CM-1)^2=0推出AM-1=0BM-1=0CM-1=0推出AM=1BM=1CM=1AC^2+BC^2=AB^2=(AM+BM)^2=4如果您滿意,請(qǐng)您采納,萬分感謝。明白,謝啦!采納吧。。。謝謝。。。
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