已知三角形ABC兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,0),B(0,2),第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線y=3x^2-1上移動(dòng).求三角形重心的軌跡方程
設(shè)重心G（x,y）,C（m,3m²-1）,
AB的中點(diǎn)P(-1,1),CG/GP=2/1=2=λ,故
x=(m-2)/(1+2)=(m-2)/3.(1),y=(3m²-1+2)/3=(3m²+1)/3.(2)；
由(1)得m=3x+2,代入(2)得y=[3(3x+2)²+1]/3=9x²+12x+(13/3),這就是重心G的軌跡方程.
當(dāng)然也可以這么作：已知A(-2,0),B（0,2),C(m,3m²-1)
那么重心G(x,y)的坐標(biāo)x=(-2+0+m)/3=(-2+m)/3.(1),y=(0+2+3m²-1)/3=(3m²+1)/3.(2)
這里用了三角形重心的坐標(biāo)公式.