如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,BP⊥AD,垂足是P.已知∠ABC=3∠C,求證：AC-AB=2BP
如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,BP⊥AD,垂足是P.已知∠ABC=3∠C,求證：AC-AB=2BP
有條理!
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數(shù)學(xué)人氣：710 ℃時間：2019-12-12 14:32:26
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長BP交AC于E∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵BP⊥AD∴∠APB＝∠APE＝90∵AP＝AP∴△APB≌△APE （ASA）∴AE＝AB,EP＝BP,∠ABE＝∠AEB∴CE＝AC-AE＝AC-AB,BE＝BP+EP＝2BP∵∠ABE＝∠ABC-∠CBE,∠AEB＝∠C+∠CBE...
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