作BD平行于PC,則∠DBC=∠BCP,因?yàn)椤螧PC=120度,所以∠PBC+∠PCB=60度,所以∠PBC+∠DBC=60度,因?yàn)椤螦BC=60度,所以∠ABD=∠CBP,因?yàn)椤螧CP=∠BAP,且AB=BC,所以△ADB≌△BPC,
因?yàn)锽D=BP（全等）且∠DBP=60度,所以BD=DP,又因?yàn)镻C=AD,所以AP=AD+DP=BP+PC!這可是目前最簡(jiǎn)便的解法了!
已知三角形ABC為等邊三角形,P為三角形ABC的外接圓上一點(diǎn),當(dāng)P在弧BC上時(shí),求證：PA=PB+PC
已知三角形ABC為等邊三角形,P為三角形ABC的外接圓上一點(diǎn),當(dāng)P在弧BC上時(shí),求證：PA=PB+PC
要有詳細(xì)說(shuō)明
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- 如圖，P是等邊△ABC外接圓BC上任意一點(diǎn)，求證：PA=PB+PC．
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