PA=PB+PC.
理由：
在PA上截取PD=PB,連接BD,
∵ΔABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,
∴∠P=∠C=60°,∴ΔPBD是等邊三角形,
∴PB=BD,∠PBD=∠PDB=60°,
∴∠ABC-∠CBD=∠PBD-∠CBD,即∠ABD=∠CBP,
在ΔABD與ΔCBP中：
AB=BC,∠ABD=∠CBP,BD=PB,
∴ΔABD≌ΔCBP(SAS),
∴AD=PC,
∴PA=PB+PC.
已知,如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),探索:PA,PB,PC的關(guān)系
已知,如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),探索:PA,PB,PC的關(guān)系
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2019-08-18 00:51:06
優(yōu)質(zhì)解答
PA=PB+PC.
理由：
在PA上截取PD=PB,連接BD,
∵ΔABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,
∴∠P=∠C=60°,∴ΔPBD是等邊三角形,
∴PB=BD,∠PBD=∠PDB=60°,
∴∠ABC-∠CBD=∠PBD-∠CBD,即∠ABD=∠CBP,
在ΔABD與ΔCBP中：
AB=BC,∠ABD=∠CBP,BD=PB,
∴ΔABD≌ΔCBP(SAS),
∴AD=PC,
∴PA=PB+PC.
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