如圖，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，直線CD、EF過點(diǎn)B交⊙O1于點(diǎn)C、E，交⊙O2于點(diǎn)D、F． （1）求證：△ACD∽△AEF； （2）若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的長(zhǎng)分別為3、4、5，求證：AC是⊙O2的
如圖，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，直線CD、EF過點(diǎn)B交⊙O1于點(diǎn)C、E，交⊙O2于點(diǎn)D、F．
（1）求證：△ACD∽△AEF；
（2）若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的長(zhǎng)分別為3、4、5，求證：AC是⊙O2的切線．
（1）求證：△ACD∽△AEF；
（2）若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的長(zhǎng)分別為3、4、5，求證：AC是⊙O2的切線．
數(shù)學(xué)人氣：337 ℃時(shí)間：2020-03-25 01:23:59
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵在⊙O1中，∠C=∠E，∵∠D=∠F，∴△ACD∽△AEF；（2）∵AB⊥CD，即∠ABD=90°，∴AD是⊙O2的直徑，∵在△AEF中，AF2+AE2=32+42=52=EF2，∴∠EAF=90°，由（1）得△ACD∽△AEF，∴∠CAD=∠EAF=90°，∴...
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