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  • 在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分線AE、CF相交于點O.求證:OE=OF

    在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分線AE、CF相交于點O.求證:OE=OF
    不要什么四點共圓來證明 沒學(xué)過
    數(shù)學(xué)人氣:566 ℃時間:2019-12-14 14:17:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    作OM⊥AB于點M,ON⊥BC于點N
    O是角平分線的交點
    點O到AB,BC,CD的距離相等
    則OM=ON
    易證∠AOC=120°,∠MON=120°
    {∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA )
    ∠MON=360°-90°-90°-60°=120}
    ∴∠FOM=∠EON
    ∴Rt△FOM≌△Rt△EON
    ∴OE=OF
    (寫的比較簡單,希望你能看明白)
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