已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，g（x）=2x+b，對(duì)任意的x∈R，恒有g(shù)（x）≤f（x）． （1）證明：c≥1； （2）若b＞0，不等式m（c2-b2）≥f（c）-f（b）恒成立，求m的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，g（x）=2x+b，對(duì)任意的x∈R，恒有g(shù)（x）≤f（x）．
（1）證明：c≥1；
（2）若b＞0，不等式m（c2-b2）≥f（c）-f（b）恒成立，求m的取值范圍．
（1）證明：c≥1；
（2）若b＞0，不等式m（c2-b2）≥f（c）-f（b）恒成立，求m的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時(shí)間：2020-10-01 18:23:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明，由已知，對(duì)任意的x∈R，2x+b≤x2+bx+c，即x2+（b-2）x+（c-b）≥0恒成立，所以△=（b-2）2-4（c-b）≤0，c≥b2+44≥1（2）c≥b2+44≥2b24×1=b，①當(dāng)c=b時(shí)，c2-b2=0，f（c）-f（b）=0，m∈R②當(dāng)c＞b時(shí)，...
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