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  • 已知函數發(fā)(x)=2x²-3x+1,g(X)=(x-π/6),(A≠0)

    已知函數發(fā)(x)=2x²-3x+1,g(X)=(x-π/6),(A≠0)
    (1)當0≤x≤π/2,求y=f(sinx)的最大值
    (2)若對任意的X1∈【0,3】,總存在X2∈【0,3】,使f(X1)=g(X2)成立,求實數A的取值范圍
    (3)問a取何值時,方程f(sinx)=a-sinx在【0,2π)上有兩解
    其他人氣:772 ℃時間:2019-09-23 20:39:47
    優(yōu)質解答
    f(x)=2x²-3x+1,g(x)=Asin(x-π/6)
    (1)當0≤x≤π/2,sin0≤sinx≤sin(π/2)即0≤sinx≤1
    f(sinx)=2(sinx)²-3sinx+1=2(sinx-3/4)²-1/8
    當sinx=0,時,y=f(sinx)的最大值為1.
    (2)
    f(x)=2(x-3/4)²-1/8
    x=[0,3] => f(x)最小值=-1/8(x=3/4),最大值10(x=3)
    x=[0,3] => g(x)最小值=-|A|/2 (x=0) 最大值|A|(x=π/6+π/2)
    |A|>=10
    -|A|/2A>=10 或者A
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