∵f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]∴f(x)∈[1/3,3]設(shè)f(x)=t則g(t)=t²-2at+3,t∈[1/3,3]=(t-a)²+3-a²對(duì)稱軸t=a的位置是未知的,無(wú)法確定對(duì)稱軸的位置,就無(wú)法判斷最小值在何處取得,所以要對(duì)a進(jìn)行分情況討論①當(dāng)a...∵f(x)=(1/3)^x，x∈[-1，1]∴f(x)∈[1/3,3]設(shè)f(x)=t則g(t)=t²-2at+3，t∈[1/3,3] =(t-a)²+3-a²對(duì)稱軸t=a的位置是未知的,無(wú)法確定對(duì)稱軸的位置,就無(wú)法判斷最小值在何處取得,所以要對(duì)a進(jìn)行分情況討論①當(dāng)a＜1/3時(shí)，g(t)在[1/3,3]上單調(diào)遞增，∴最小值在t=1/3處取得;此時(shí),最小值h(a)= 28/9- 2a/3②當(dāng)1/3≤a≤3時(shí)，最小值在對(duì)稱軸t=a處取得;此時(shí),最小值h(a)= 3-a²③當(dāng)a＞3時(shí)，g(t)在[1/3,3]上單調(diào)遞減，最小值在t=3處取得;此時(shí),最小值h(a)= 12-6a2.看M、N要滿足的第一個(gè)條件：M>N>3，也就是要求h(a)定義域大于3，只有第三種情況a>3滿足，綜上h(a)= 12-6a (a＞3);∵a＞3，∴h(a)= 12-6a＜0再看M、N要滿足的第二個(gè)條件：當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇N,M]時(shí)，值域?yàn)閇N²，M²]，值域都為平方型的，即值域是大于等于0，但是由上一個(gè)條件得到的h(a)，在a＞3時(shí)，h(a)的值域是小于0的，與條件要求不符，所以不存在這樣的M和N。