|AC|,|BC|,|AB|成等比數(shù)列,向量BA*BC,AB*AC,CA*CB成等比數(shù)列這兩個條件聯(lián)合可知
cosB*cosC=cosA*cosA ①
|AC|,|BC|,|AB|成等比數(shù)列可知 bc=a^2,再根據(jù)正弦定理可知sinB*sinC=sinA*sinA ②
①- ②
可得cosA=2cosA*cosA-1可解得cosA=1(舍去)或cosA=-1/2,得A=120
向量BC*(向量AB+AC)=0可知AB=AC
|AB|=|AC|=|AB+AC|/2cosA/2=2/cosA/2
向量AB*AC=|AB|*|AC|cosA=8cosA/(cosA+1)
0
高中向量和數(shù)列綜合題,不難
高中向量和數(shù)列綜合題,不難
已知△ABC中,（1）若|AC|,|BC|,|AB|成等比數(shù)列,向量BA*BC,AB*AC,CA*CB成等比數(shù)列,求A.（2）若向量BC*(向量AB+AC)=0,且|AB+AC|=4,0
已知△ABC中,（1）若|AC|,|BC|,|AB|成等比數(shù)列,向量BA*BC,AB*AC,CA*CB成等比數(shù)列,求A.（2）若向量BC*(向量AB+AC)=0,且|AB+AC|=4,0
數(shù)學人氣：328 ℃時間：2020-05-23 03:42:45
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