n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,它的特征值的重?cái)?shù)之和肯定是n吧?但是怎么證明它的特征向量空間也是能達(dá)到n維的呢?
n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,它的特征值的重?cái)?shù)之和肯定是n吧?但是怎么證明它的特征向量空間也是能達(dá)到n維的呢?
數(shù)學(xué)人氣：659 ℃時(shí)間：2020-07-09 16:34:20
優(yōu)質(zhì)解答
一個(gè)特征值均為實(shí)數(shù)的矩陣一般不能對(duì)角化,不過(guò)上三角化還是可以的,特別地,存在正交矩陣Q,上三角矩陣R使得 AQ = QR(*) R對(duì)角線上的元素是全體特征值,即Schur分解定理的特例（可以用數(shù)學(xué)歸納法對(duì)矩陣的階數(shù)...
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