方法1“
證明：因?yàn)?△ABE為等邊△
所以 角BAE=60度
因?yàn)?角CAB=30度
所以 角CAE-90度
因?yàn)?角ACB=90度
所以 四邊形CABE 為直角梯形
找到AC的中點(diǎn)M并鏈接FM
因?yàn)?F點(diǎn)是BE的中點(diǎn)
所以 FM平行AE且垂直AC （梯形兩腰中點(diǎn)連線平行于底邊）
鏈接DM 因?yàn)椤鰽CD為等邊△
所以 DM垂直于AC
因?yàn)?FM垂直于AC
所以 FMD三點(diǎn)在同一條直線上
鏈接BE的中點(diǎn)F 和D 交AC 于點(diǎn)M
綜上所述 該點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)
所以 CM=AM
方法2
鏈接點(diǎn)F 和點(diǎn)A
因?yàn)?△ABE是等邊△ 且F為BE的中點(diǎn)
所以 AF為角BAE的角平分線 且AF垂直于BE
所以 角BAF=30度
因?yàn)?△ ABC為直角三角形 且角CAB=30度
所以 AB=2CB
所以 BC=BF
所以 △ACB全等于△ABF
所以 AF+AC
應(yīng)為 △ACD是等邊三角形
所以 AD+AF
所以 △DAF為等腰△
因?yàn)?角BAF=角CAB=30度 角DAC=60度
所以 角DAF=120度
所以 角FDA=30度
因?yàn)?角CDA=60度
所以 DM為角ADC的角平分線
因?yàn)?△ADC為等邊△
所以 DM是△ADC的中線
所以 點(diǎn)M 是AC的中點(diǎn)
所以 CM=AM
這題應(yīng)該 還有其他的加法· 的論據(jù)出錯(cuò)了