郭敦顒回答:
①圓的方程是(x-2)²+(y-1)²=R²,
把C(0,b)與點(diǎn)A(m,0)代入圓的方程得,
(0-2)²+(b-1)²=R²,b ²-2 b+5= R² (1)
(m-2)²+(0-1)²=R²,m ²-4m+5= R² (2)
R=PC=PA,
R ²=(2-0)²+(1-b)²=(2-m)²+(1-0)²,
R²= b ²-2 b+5= m ²-4m+5=(2√2)²=8,(與前等價(jià))
∴b ²-2 b-3=0,(b-3)(b+1)=0,b1=3,b2=-1,
m²-4m-3=0,m=2±√7,m1=4.6458,m2=-0.6458,
②由b ²-2 b+5= m ²-4m+5得,b ²-2 b-m ²+4 m=0,
∴b=1±(1/2)√[4+(m²-4m)²].
如圖,在直角坐標(biāo)系中,以P(2,1)為圓心,R為半徑畫(huà)圓
如圖,在直角坐標(biāo)系中,以P(2,1)為圓心,R為半徑畫(huà)圓
當(dāng)○P與坐標(biāo)軸有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí),設(shè)點(diǎn)C(0,b)是○P與y軸的一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn)A(m,0)是○P與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)
①當(dāng)R=2根號(hào)2時(shí),求m、b的值
②試推導(dǎo)用含有m的代數(shù)式表示b的公式
當(dāng)○P與坐標(biāo)軸有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí),設(shè)點(diǎn)C(0,b)是○P與y軸的一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn)A(m,0)是○P與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)
①當(dāng)R=2根號(hào)2時(shí),求m、b的值
②試推導(dǎo)用含有m的代數(shù)式表示b的公式
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