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  • 已知函數(shù)f(x)=(1/4^x)-(1/2^x)+1,x∈[-3,2],求f(x)最大值和最小值.

    已知函數(shù)f(x)=(1/4^x)-(1/2^x)+1,x∈[-3,2],求f(x)最大值和最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:745 ℃時(shí)間:2019-08-18 07:49:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案:最小值:3/4,最大值:57
    設(shè)t=1/2^x,那么f(x)=t^2-t+1
    因?yàn)閤∈[-3,2],所以t∈[1/4,8]
    因?yàn)閒(x)是以1/2為對(duì)稱中心開口方向向上的一元二次函數(shù).
    所以當(dāng)t=1/2時(shí),f(x)有最小值為:3/4
    當(dāng)t=8時(shí),f(x)有最大值為:57
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