1)a=1, f(x)=x^2-2x-2lnx
f'(x)=2x-2-2/x
f(1)=1-2-0=-1
f'(1)=2-2-2/1=-2
切線方程：y=-2(x-1)-1=-2x+1
2)a0, 即函數(shù)單調(diào)增,最多只有一個(gè)零點(diǎn)
又f(1)=1-4a>0
f(0+)-->-2alnx-->-∞, 因此f(x)有唯一零點(diǎn).
3）a>0時(shí),f'(x)=0有兩個(gè)根,x1=[a+√(a^2+4a)]/2>0, x2=[a-√(a^2-4a)]/20內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)x1,其為極小值點(diǎn)
有唯一零點(diǎn)則表明此極小值為0.
故有：f(x1)=0
由x1^2=ax1+a代入,化為：lnx1=(1-x1)/2, 解得：x1=1
故有：a+√(a^2+4a)=2
解得：a=1/2